设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2≤1)=

admin2015-09-15  26

问题 设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2≤1)=

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 由题意知X,Y的概率密度分别为

又由X与Y独立,知(X,Y)的概率密度为
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