计算x2e－y2dσ，D是由x=0，y=x，y=1所围成的区域．

admin2018-10-17 35

问题计算

x²e^－y²dσ，D是由x=0，y=x，y=1所围成的区域．

选项

答案如图5—9所示， [*]x²e^－y²dσ=∫₀¹dy∫₀^yx²e^－y²dx=[*]∫₀¹y³e^－y²dy =[*]y²de^－y²=[*]∫₀¹y²de^－y² =[*](y²e^－y²｜₀¹－∫₀¹2ye^－y²dy) =[*](y²e^－y²＋e^－y²)｜₀¹ =[*]． [*]

解析

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高等数学一

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