设当x→0时,(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比ex2—1高阶的无穷小,则正整数n等于 ( )

admin2018-10-17  33

问题 设当x→0时,(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比ex2—1高阶的无穷小,则正整数n等于    (    )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析 当x→0时,(1-cosx)ln(1+x2)~x2.x2=x4,xsinn~xn+1,ex2一1~x2,又由题中条件可知,n=2.
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