设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

admin2018-12-19 43

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠O，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

选项 A、不存在。
B、仅含一个非零解向量。
C、含有两个线性无关的解向量。
D、含有三个线性无关的解向量。

答案B

解析由A^*≠O可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个 n一1阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r(A)≥n—1。又因Ax=b有互不相等的解知，该方程组解存在且不唯一，故有r(A)＜n，从而r(A)=n—1。因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量。故选B。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wdWRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )

考研数学二

已知函数f(x，y)=，则_________．

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[一2，2]上的表达式；

设D为不等式0≤x≤3，0≤y≤1所确定的区域，则=____________.

(2007年)设D是位于曲线y＝(a＞1，0≤χ＜＋∞)下方、χ轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

(2012年)设(Ⅰ)计算行列式｜A｜；(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Aχ＝β有无穷多解，并求其通解．

(2010年)设已知线性方程组Aχ＝b存在2个不同的解．(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Aχ＝b的通解．

(2005年)已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B＝(k为常数)，且AB＝O，求线性方程组Aχ＝0的通解．

(2013年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)＋(b1χ1＋b2χ2＋b3χ3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为

设A=E+αβT，其中α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=2．(1)求A的特征值和特征向量；(2)求可逆矩阵P，使得P一1AP=A．

计划流向的定义是：根据___________的商品经营计划而形成的商品流向，即商品从供应地流向需要地。

简述加强顾客管理的作用。

图5—73所示细长杆AB的A端自由，B端固定在简支梁上，该压杆的长度细数μ是()。

以价格为标的的美国式招标是指以募满发行额为止中标商最低收益率作为全体中标商的最终收益率，所以中标商的认购成本是一样的。()

按照国际标准，我国一般把()的人称为高龄老年人。

下列不属于班主任工作原则的是()。

在设计阶段，假定在图片框Picturel中装入了一个图形，为了删除该图片框控件，应采用的正确操作是

Childrenloamalmostnothingfromtelevision,andthemoretheywatch,thelesstheyremember.Theyregardtelevisionpurely【71】