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admin
2009-03-19
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考研数学一
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设f(x)满足f(x)+2f，求f’(x)．
求下列函数的间断点，并判断间断点的类型．
设由y轴、y＝χ2(χ≥0)及y＝a(0＜a＜1)所围成的平面图形及由y＝a，y＝χ2及χ＝1所围成的平面图形都绕χ轴旋转，所得旋转体的体积相等，求a．
设0＜a＜b＜，证明：
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
设y＝，求y′．
已知A是三阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)。
求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y=3－｜x2－1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．
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