设随机变量x的密度函数为(λ＞0)，则概率P｛λ＜X＜λ+a} (a＞0)的值 ( )

admin2020-03-24 41

问题设随机变量x的密度函数为

(λ＞0)，则概率P｛λ＜X＜λ+a}
(a＞0)的值 ( )

选项 A、与a无关，随λ增大而增大
B、与a无关，随λ增大而减小
C、与λ无关，随a增大而增大
D、与λ无关，随a增大而减小

答案C

解析由密度函数的性质，∫_λ^＋∞Ae^－xdx=Ae^－λ=1可得A=e^λ．于是
P｛λ＜X＜λ+a｝=∫_λ^λ+ae^λe^－xdx=1－e^－a，
与λ无关，随a增大而增大．

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