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admin2016-09-30 81

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考研数学一

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设函数f(x)=∫1xdt，证明：存在ξ∈(1，2)，f(ξ)=(2-ξ)；
已知函数f(x)连续，且=1，g(x)=∫01f(xt)dt，求g’(x)，并证明g’(x)在x=0处连续．
已知函数f(x)在[0，3π／2]上连续，在(0，3π／2)内是函数的一个原函数，f(0)=0．(I)求f(x)在区间[0，3π／2]上的平均值；(Ⅱ)证明f(x)在区间(0，3π／2)内存在唯一零点．
已知动点P在曲线y=x3上运动，记坐标原点与点P之间的距离为l，若点P的横坐标对时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是________．
设n是正整数，记Sn为y=e2-xsinx(0≤x≤nπ)与x轴所围图形的面积，求Sn，并求Sn．
从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．
设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，又为样本均值，记：
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