已知(axy2一ycosx)dx+(x2y+bsinx)dy是某一二元函数u(x，y)的全微分，则( )·

admin2020-10-21 32

问题已知(axy²一ycosx)dx+(x²y+bsinx)dy是某一二元函数u(x，y)的全微分，则( )·

选项 A、a=1，b=一1．
B、a=1，b=1．
C、a=2，b=一2．
D、a=2，b=2．

答案A

解析由已知条件知

=(axy²一ycosx)dx+(x²y+bsinx)dy，
则

进一步有

显然

是连续的，因此

，即
2axy—cosx=2xy+bcosx，
所以a=1，b=一1．应选A．

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