设f(x)=3x2+x2|x|,则使f(n)(0)存在的最高阶数n为( )

admin2017-12-12  48

问题 设f(x)=3x2+x2|x|,则使f(n)(0)存在的最高阶数n为(    )

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析 由3x3任意阶可导,本题实质上是考查分段函数x2|x|在x=0处的最高阶导数的存在性。事实上,由可立即看出f(x)在x=0处的二阶导数为零,三阶导数不存在,故选C。
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