(2004年试题，三)设e

admin2013-12-27 17

问题 (2004年试题，三)设e2，证明

选项

答案由题设所给待证不等式的结构形式，可引入辅助函数[*]显然当x>e时f^’’(x)<0，即f^’(x)严格单调递减，所以f^’(x)>f^’(e²)=0，从而，(x)严格单调递增，即f(a)<(b)，[*]，所以[*]证毕．解析二本题也可应用拉格朗日中值定理来证明．设g(x)=In²x，在[a，b]上由拉格朗口中值定理知：存在一点ξ∈(a，b)，使得g(b)一g(a)=g^’(ξ)(b一a)，即In²b一In²a=[*](b一a)又设[*]，则[*]，当x>e时φ^’(x)<0，即φ(x)严格单调递减，也即当e2时[*]综上知[*]，所以ln²b—ln²a=[*]即In²b—In²a[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wDcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x，y)连续，则等于()
设矩阵若向量都是方程组Ax=0的解，试证r(A)=2；
设n阶方阵A=(aij)n×n的每行元素之和为0，其伴随矩阵A*≠O，若a11的代数余子式A11≠0，求方程组A*x=0的通解．
设A为m×n矩阵，证明：方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m．
设有线性方程组，问λ为何值时①有唯一解、②无解、③有无限多解?并在有无限多解时求其通解．
求下列微分方程满足初始条件的特解：
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)证明
设f(x)有一个原函数sinx/x，则=__________________．
设f(x)为连续函数，则下列结论正确的是()．
一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

随机试题

Onlysincetheygaveupthatgoodchance_____toshowtheirinventionagain.
一成年男性患者，暴饮暴食后突发上腹部剧烈疼痛一天，并伴发热、恶心及呕吐，实验室检查白细胞明显升高，临床拟诊为急性胰腺炎应首选哪一项检查明确诊断
率先将各种出血病证归纳在一起的是认为失血主要由热盛所致的是
关于保险经纪人和保险代理，以下描述中哪一项是正确的？()
下列关于受力钢筋的弯钩和弯折，按技术规范的要求应做到()。
股票价格走势的压力线是()
在各种形式的纳税期限中，商品课税通常采用的形式是(　　)。
提前归还贷款指借款人希望改变贷款协议规定的还款计划，提前偿还()，由借款人提出申请，经贷款行同意，缩短还款期限的行为。
下列俗语中同时包含和体现“规律的客观性”“矛盾的特殊性”“内因是事物运动变化的根据”这些哲学道理的是()。
设A=，B为3阶非零矩阵，且AB=O，则t=________

最新回复(0)

(2004年试题，三)设e

考研数学一

设函数f(x，y)连续，则等于()

设矩阵若向量都是方程组Ax=0的解，试证r(A)=2；

设n阶方阵A=(aij)n×n的每行元素之和为0，其伴随矩阵A*≠O，若a11的代数余子式A11≠0，求方程组A*x=0的通解．

设A为m×n矩阵，证明：方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m．

设有线性方程组，问λ为何值时①有唯一解、②无解、③有无限多解?并在有无限多解时求其通解．

求下列微分方程满足初始条件的特解：

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)证明

设f(x)有一个原函数sinx/x，则=__________________．

设f(x)为连续函数，则下列结论正确的是()．

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

Onlysincetheygaveupthatgoodchance_____toshowtheirinventionagain.

一成年男性患者，暴饮暴食后突发上腹部剧烈疼痛一天，并伴发热、恶心及呕吐，实验室检查白细胞明显升高，临床拟诊为急性胰腺炎应首选哪一项检查明确诊断

率先将各种出血病证归纳在一起的是认为失血主要由热盛所致的是

关于保险经纪人和保险代理，以下描述中哪一项是正确的？()

下列关于受力钢筋的弯钩和弯折，按技术规范的要求应做到()。

股票价格走势的压力线是()

在各种形式的纳税期限中，商品课税通常采用的形式是( )。

提前归还贷款指借款人希望改变贷款协议规定的还款计划，提前偿还()，由借款人提出申请，经贷款行同意，缩短还款期限的行为。

下列俗语中同时包含和体现“规律的客观性”“矛盾的特殊性”“内因是事物运动变化的根据”这些哲学道理的是()。

设A=，B为3阶非零矩阵，且AB=O，则t=________

设n阶方阵A=(aij)n×n的每行元素之和为0，其伴随矩阵A≠O，若a11的代数余子式A11≠0，求方程组Ax=0的通解．

在各种形式的纳税期限中，商品课税通常采用的形式是(　　)。