设随机变量X服从正态分布N(μ，22)，已知3P{X≥1．5}＝2P{X＜1．5}，则P{｜X－1｜≤2}＝_______．

admin2018-11-23 30

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，2²)，已知3P{X≥1．5}＝2P{X＜1．5}，则P{｜X－1｜≤2}＝_______．

选项

答案0．6826

解析求正态分布随机变量X在某一范围内取值的概率，要知道分布参数μ与σ，题设中已知σ＝2，需先求出μ．由于
P{X＜1．5}＝Ф(

)，P{X≥1．5}＝1－Ф(

)，
从而依题意，
1－

＝0．6．
查标准正态分布表，可得

＝0．25

μ＝1．
因X～N(1，2²)，所以

～N(0，1)，于是
P{｜X－1｜≤2}＝P{｜

｜≤1}＝2Ф(1)－1＝0．6826．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/w81RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=________，P(B)=__
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{｜X｜≤4}=_______。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)
设矩阵An×n正定，证明：存在正定阵B，使A=B2．
计算
设f(x)连续，F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz，其中Ω由不等式0≤z≤h，x2+y2≤t2所确定．试求：
(97年)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．
(03年)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+Zby+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
(87年)求微分方程y"+6y"+(9+a2)y’=1的通解(一般解)，其中常数a＞0．
设z=esinxy，则dz=________

随机试题

为实现“十五”时期我国经济、社会发展的主要奋斗目标必须把（　　）。
ValenciaisintheeastpartofSpain.Ithasaportonthesea,twomilesawayfromthecoast.Itisthecapitalofaprovince
功绩制原则是人事管理中的一个重要原则，也是人事管理制度化、科学化的一个重要标志。()
甲为获取超额利润，在明知其所经销的电器产品不符合保障人身安全的国家标准的情况下．仍然大量进货销售，销售金额总计达到180万元。一企业因使用这种电器而导致短路，引起火灾，造成3人轻伤，部分厂房被烧毁，直接经济损失10万元。关于甲的行为定性，下列选项正确的是：
A公司本年度委托B商店代销一批零配件，代销价款300万元。本年度收到B商店交来的代销清单，代销清单列明已销售代销零配件的60％，A公司收到代销清单时向B商店开具增值税专用发票。B商店按代销价款的5％收取手续费。该批零配件的实际成本为180万元。则A公司本年
下列关于城建税税率表述正确的有()。
近年来，立式化妆品的销量有了明显的增长，同时，该品牌用于广告的费用有同样明显的增长。业内人士认为，立式化妆品销量的增长，得益于其广告的促销作用。以下哪项如果为真，最能削弱上述结论?()
下列选项中，有关科技词汇与出处对应关系错误的是()。
网络书店的页面为了适应人眼的视野范围，又窄又长，容易让人疲倦，而且图书多按销量或排行榜来呈现。随着人工智能的发展，现在还可以利用大数据算法，根据读者浏览和购买历史来确定其读书品味，推荐的书目符合读者口味，这就不可避免地形成“蚕茧效应”，读者只能看到喜欢看的
　　Predictionsofmanyrobotsinindustryhaveyetcometrue.Fortenyearsormore,manufacturersofbigrobotshaveexplainedh

最新回复(0)

设随机变量X服从正态分布N(μ，22)，已知3P{X≥1．5}＝2P{X＜1．5}，则P{｜X－1｜≤2}＝_______．

考研数学一

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=________，P(B)=__

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{｜X｜≤4}=_______。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)

设矩阵An×n正定，证明：存在正定阵B，使A=B2．

计算

设f(x)连续，F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz，其中Ω由不等式0≤z≤h，x2+y2≤t2所确定．试求：

(97年)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

(03年)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+Zby+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

(87年)求微分方程y"+6y"+(9+a2)y’=1的通解(一般解)，其中常数a＞0．

设z=esinxy，则dz=________

为实现“十五”时期我国经济、社会发展的主要奋斗目标必须把（ ）。

ValenciaisintheeastpartofSpain.Ithasaportonthesea,twomilesawayfromthecoast.Itisthecapitalofaprovince

功绩制原则是人事管理中的一个重要原则，也是人事管理制度化、科学化的一个重要标志。()

下列关于城建税税率表述正确的有()。

近年来，立式化妆品的销量有了明显的增长，同时，该品牌用于广告的费用有同样明显的增长。业内人士认为，立式化妆品销量的增长，得益于其广告的促销作用。以下哪项如果为真，最能削弱上述结论?()

下列选项中，有关科技词汇与出处对应关系错误的是()。

Predictionsofmanyrobotsinindustryhaveyetcometrue.Fortenyearsormore,manufacturersofbigrobotshaveexplainedh

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=

为实现“十五”时期我国经济、社会发展的主要奋斗目标必须把（　　）。

　　Predictionsofmanyrobotsinindustryhaveyetcometrue.Fortenyearsormore,manufacturersofbigrobotshaveexplainedh