微分方程y〞－4y＝e2χ＋χ的特解形式为( )．

admin2020-03-01 52

问题微分方程y〞－4y＝e^2χ＋χ的特解形式为( )．

选项 A、ae^2χ＋bχ＋c
B、aχ²e^2χ＋bχ＋c
C、aχe^2χ＋bχ²＋cχ
D、aχe^2χ＋bχ＋b

答案D

解析 y〞－4y＝0的特征方程为λ²－4＝0，特征值为λ₁＝－2，λ₂＝2．
y〞－4y＝e^2χ的特解形式为y₁＝aχe^2χ，
y〞－4y＝χ的特解形式为y₂＝bχ＋c，故原方程特解形式为aχe^2χ＋bχ＋c，选D．

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