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  3. 设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=一1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又，则=_________

设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=一1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又，则=_________

admin2014-11-26  41
问题 设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=一1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又，则=_________
选项
答案[*]
解析 因为|B-1|=所以|B|=3，又因为A～B，所以A，B有相同的特征值，设A的另一个特征值为λ3，由|A|=|B|=λ1λ2λ3，得λ3=一3，因为A一3E的特征值为一4，一2，一6，所以|A一3E|=-48．
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考研数学一

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