2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3。 若二次型的规范形为y12+y22，求实数a的值。

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3。 若二次型的规范形为y12+y22，求实数a的值。

admin2019-01-26  8
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3－2x2x3。
若二次型的规范形为y12+y22，求实数a的值。
选项
答案若二次型的规范形为y12+y22，说明二次型有两个特征值为正数，一个特征值为0。又因为a－2≤a≤a+1，所以a－2=0，即a=2。
解析
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考研数学二

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