2. 公务员
  3. 九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4一6x2+5=0”，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2一6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=

九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4一6x2+5=0”，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2一6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=

admin2019-08-05  28
问题 九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4一6x2+5=0”，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2一6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=5，当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=5时，x2=5，∴x=，所以原方程有四个根：x1=1，x2=一1，x3=，x4=．
(1)在原方程得到方程①的过程中，利用______________法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
(2)解方程(x2一x)2一4(x2一x)一12=0时，若设y=x2一x，则原方程可化为________．
选项
答案换元法，y2一4y一12=0
解析 (1)换元法 在原方程得到①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
(2)y2一4y一12=0  解方程(x2－x)2一4(x2一x)一12=0时，若设y=x2一x，则原方程可化为y2一4y一12=0．
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