设b1=a1，b2=a1+a2，…，br=a1+a2+…+ar，且向量组a1，a2，…，ar线性无关，证明：向量组b1，b2，…，br线性无关．

admin2016-05-31 24

问题设b₁=a₁，b₂=a₁+a₂，…，b_r=a₁+a₂+…+a_r，且向量组a₁，a₂，…，a_r线性无关，证明：向量组b₁，b₂，…，b_r线性无关．

选项

答案根据已知，可得 (b₁，b₂，…，b_r)=(a₁，a₂，…，a_r)K，其中 [*] 向量组a₁，a₂，…，a_r线性无关，则r(a₁，a₂，…，a_r)=r，又因为[*] 故K可逆，由矩阵的性质，得r(b₁，b₂，…，b_r)=r(a₁，a₂，…，a_r)=r．所以b₁，b₂，…，b_r线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vmxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

材料1　　位于长江之滨的江苏张家港，是我国犯罪率最低的城市之一。与之紧密相关的是，张家港还是首批获评全国文明城市的县级市。早在20年前，这里就以精神文明建设成就享誉全国。长期的文明浸润，涵养了这座城市的法治文化，孕育了张家港人的法治精神。　　材料2　
材料1　　位于长江之滨的江苏张家港，是我国犯罪率最低的城市之一。与之紧密相关的是，张家港还是首批获评全国文明城市的县级市。早在20年前，这里就以精神文明建设成就享誉全国。长期的文明浸润，涵养了这座城市的法治文化，孕育了张家港人的法治精神。　　材料2　
“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2
设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

随机试题

缩宫素的适应症为()。
建筑物的重置价是决定建筑物价格的最基本因素。()
下列材料中吸水率最大的是：[2012-009]
城市重大危险源信息管理系统集计算机()于一身，能够为领导和有关部门及时、直观、形象地提供重大危险源信息，以及发生事故后抢险、救援信息，有利于有关领导及时、准确地决策，最大限度地减少发生重大事故的可能性及事故后造成的各项损失。
洪灾是世界上最严重的自然灾害，一般多发生于()。
根据选举法，省、自治区、直辖市，设区的市、自治州的人民代表大会的代表，由______产生。
王某患抑郁症欲自杀，但无自杀勇气。某晚，王某用事前准备的刀猛刺路人甲胸部，致甲当场死亡。随后，王某向司法机关自首，要求司法机关判处其死刑立即执行。对于王某责任能力的认定，下列哪一选项是正确的()
Drivingthroughsnowstormonicyroadsforlongdistancesisamostnerve-rackingexperience.Itisaparadoxthatthesnow,co
[A]Payeveryonefairly[B]Raisepart-timers’pay[C]Stopignoringpart-timers[D]Starttolookatyourstaffsreal
下列关于SQL语言特点的描述中，错误的是()。

最新回复(0)

设b1=a1，b2=a1+a2，…，br=a1+a2+…+ar，且向量组a1，a2，…，ar线性无关，证明：向量组b1，b2，…，br线性无关．

考研数学三

“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

缩宫素的适应症为()。

建筑物的重置价是决定建筑物价格的最基本因素。()

下列材料中吸水率最大的是：[2012-009]

洪灾是世界上最严重的自然灾害，一般多发生于()。

根据选举法，省、自治区、直辖市，设区的市、自治州的人民代表大会的代表，由______产生。

王某患抑郁症欲自杀，但无自杀勇气。某晚，王某用事前准备的刀猛刺路人甲胸部，致甲当场死亡。随后，王某向司法机关自首，要求司法机关判处其死刑立即执行。对于王某责任能力的认定，下列哪一选项是正确的()

Drivingthroughsnowstormonicyroadsforlongdistancesisamostnerve-rackingexperience.Itisaparadoxthatthesnow,co

[A]Payeveryonefairly[B]Raisepart-timers’pay[C]Stopignoringpart-timers[D]Starttolookatyourstaffsreal

下列关于SQL语言特点的描述中，错误的是()。