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在曲线x=t,y=-t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( ).
在曲线x=t,y=-t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( ).
admin
2022-10-27
5
问题
在曲线x=t,y=-t
2
,z=t
3
的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( ).
选项
A、只有1条
B、只有2条
C、至少3条
D、不存在
答案
B
解析
在t=t
0
处曲线的切向量为T={1,-2t
0
,3t
0
2
},切线与平面x+2y+z=4平行的充分必要条件是n·T=0,即1-4t
0
+3t
0
2
=0,解得t
0
=1/3或t
0
=1,选(B).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vauRFFFM
0
考研数学一
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