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admin
2020-02-28
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考研数学二
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设f(x)为n+1阶可导函数,求证:f(x)为n次多项式的充要条件是f(n+1)(x)≡0,f(n)(x)≠0.
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设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.
设f(x)在闭区间[1,2]上可导,证明:ξ∈(1,2),使f(2)一2f(1)=ξf’(ξ)一f(ξ).
已知随机变量X的概率分布为P{X=k}=,k=0,1,2,…,求E(X2)和D(X).
设f(x)在(-∞,+∞)连续,以T为周期,令F(x)=∫0xf(t)dt,求证:(Ⅰ)F(x)一定能表示成:F(x)=kx+φ(x),其中k为某常数,φ(x)是以T为周期的周期函数;(Ⅱ)(Ⅲ)若又有f(x)≥0(x∈(-∞,+∞)),凡为自然数,
微分方程y’=的通解是_______。
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试求z=f(x,y)=x3+y3-3xy在矩形闭域D={(x,y)|0≤x≤2,-1≤y≤2)上的最大值、最小值.
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