2. 考研
  3. 设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f’(x)=2(x-1)，x∈[0，2]，则f(7)=________．

设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f’(x)=2(x-1)，x∈[0，2]，则f(7)=________．

admin2022-09-22  5
问题 设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f’(x)=2(x-1)，x∈[0，2]，则f(7)=________．
选项
答案1
解析 由题意知，当x∈[0，2]时，f(x)=∫2(x-1)dx=x2-2x+C．
    又f(x)是周期为4的奇函数，可知f(0)=C=0，f(7)=f(-1)=-f(1)=1．
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考研数学二

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