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  3. 以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为______

以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为______

admin2020-03-10  43
问题 以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为______
选项
答案-sinx-3cosx，y’’+y’-2y=-sinx-3cosx．
解析 特征值为λ1=-2，λ2=1，特征方程为λ2+λ-2=0，
设所求的微分方程为y’’+y’-2y=Q(x)，把y=cosx代入原方程，得
Q(x)=-sinx-3cosx，所求微分方程为y’’+y’-2y=-sinx-3cosx．
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考研数学二

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