设数列{an}满足a0=2,nan=an-1+n-1(n≥1). 证明:

admin2022-05-20  59

问题 设数列{an}满足a0=2,nan=an-1+n-1(n≥1).
证明:

选项

答案用数学归纳法证明{an}有下界. 当n=1时,a1=a0=2>1.假设当n=k(k≥2)时,有ak>1,则当n=k+1时, 有(k+1)ak+1=ak+k+1-1>k+1, 即ak+1>1,故an>1,{an}有下界. 又由 [*]

解析
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