讨论函数y=x2lnx的单调性、凹凸性及拐点.

admin2019-06-06  31

问题 讨论函数y=x2lnx的单调性、凹凸性及拐点.

选项

答案由y′=0确定驻点及单调区间,再由y″=0确定凹凸区间及拐点. 解 y′=x(21nx+1),令y′=0,得驻点[*] 又y″=2lnx+3,令y″=0,得[*] 为便于研究y=x2lnx的一些性质,列表如下: [*] 由上表可知,函数y=x2lnx在区间[*]内单调下降,在区间[*]内单调上升,在点[*]处达到极小值[*] 又曲线y=x2lnx在区间[*]内是凸的,在区间[*]由是凹的,拐点为[*]

解析
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