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设向量α=[a1，a2，…，a2]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求： A2；
设向量α=[a1，a2，…，a2]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求： A2；
admin
2018-09-25
30
问题
设向量α=[a
1
，a
2
，…，a
2
]
T
，β=[b
1
，b
2
，…，b
n
]
T
都是非零向量，且满足条件α
T
β=0，记n阶矩阵A=αβ
T
，求：
A
2
；
选项
答案
由A=αβ
T
和α
T
β=0，有 A
2
=AA=(αβ
T
)(αβ
T
)=α(β
T
α)β
T
=(β
T
α)αβ
T
=(α
T
β)
T
αβ
T
=0， 即A是n阶幂零矩阵(A
2
=0)．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/v32RFFFM
0
考研数学一
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