求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．

admin2015-08-14 42

问题求微分方程y"+2y’+y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程r²+2r+1=0的两个根为r₁=r₂=-1．对应齐次方程之通解为Y=(C₁+C₂x)e^-x．设所求方程的特解为y-=(ax+b)e^x，则 y*=(ax+a+b)e^x， y*"=(ax+2a+b)e^x，代入所给方程，有(4ax+4a+4b)e^x=xe^x．解得[*]而[*] 最后得所求之通解为y=(C₁+C₂x)e^-x+[*]，C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/v2DRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

非负连续函数f(x)满足f(0)=0,f(1)=1,已知以曲线y=f(x)为曲边，以[0,x]为底的曲边梯形，其面积与f(x)的n+1次幂成正比，则f(x)的表达式为________.
设总体X的概率密度为f(x;α,β)=,其中α，β是未知参数，利用总体X的如下样本值：－0.5，0.3，－0.2，－0.6，－0.1,0.4，0.5，,0.8，求α的矩估计值和最大似然估计量。
设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足=y2(x2－1),则dz=________.
设平面区域D={(x,y)｜(x－1)2+(y－1)2≤2}，I1=(x+y)dδ,I2=ln(1+x+y)dδ，则下列结论正确的是()。
设总体X的概率密度为参数λ＞0，又记Z服从自由度为2的χ2分布，其概率密度为且已知X1，X2，X3，…，Xn为X的简单随机样本，则统计量2nλ服从的分布是()。
确定常数a，b，使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+o(x2)．
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．
利用变换x=-㏑t将微分方程d2y／dx2＋dy／dx＋e-2xy-e-3x化简为y关于t的微分方程，并求原微分方程的通解y(x)；
求微分方程3(1+x2)y’+2xy=2xy4满足初始条件y|x=0=的特解。

随机试题

A、Avisittoaprison.B、Atalkwithsomemiserableslaves.C、Theinfluenceofhisfather.D、HisexperienceinthewarbetweenP
如何排除自动变速器升档、降档时滞过长故障?
下列比较低级和松散的区域经济一体化形式是
ThenumberofspeakersofEnglishinShakespeare’stimeisestimatedtohavebeenaboutfivemillion.Todayitisestimatedthat
关于磺脲类药物，下列何种说法错误
皮肤黏膜的表皮内鳞状细胞癌称为
自有固定资产和租人固定资产是按照固定资产的所有权来分类的，租入固定资产的所有权仍属于出租单位，但企业拥有其使用权和实质性的控制权。()
李先生拟在本地的一家中学建立一项永久性的奖学金．每年计划颁发奖金8000元。假设该基金能获得固定利率6％，则李先生现在最少应当存人()元。
下面谱例选自歌曲《前门情思——大碗茶》，它融入了哪种传统曲艺元素？()
设随机变量X的概率密度为对X作两次独立观察，设两次的观察值为X1，X2，令(Ⅰ)求常数a及P{X1＜0，X2＞1}；(Ⅱ)求(Y1，Y2)的联合分布．

最新回复(0)

求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．

考研数学二

非负连续函数f(x)满足f(0)=0,f(1)=1,已知以曲线y=f(x)为曲边，以[0,x]为底的曲边梯形，其面积与f(x)的n+1次幂成正比，则f(x)的表达式为________.

设总体X的概率密度为f(x;α,β)=,其中α，β是未知参数，利用总体X的如下样本值：－0.5，0.3，－0.2，－0.6，－0.1,0.4，0.5，,0.8，求α的矩估计值和最大似然估计量。

设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足=y2(x2－1),则dz=________.

设平面区域D={(x,y)｜(x－1)2+(y－1)2≤2}，I1=(x+y)dδ,I2=ln(1+x+y)dδ，则下列结论正确的是()。

设总体X的概率密度为参数λ＞0，又记Z服从自由度为2的χ2分布，其概率密度为且已知X1，X2，X3，…，Xn为X的简单随机样本，则统计量2nλ服从的分布是()。

确定常数a，b，使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+o(x2)．

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．

利用变换x=-㏑t将微分方程d2y／dx2＋dy／dx＋e-2xy-e-3x化简为y关于t的微分方程，并求原微分方程的通解y(x)；

求微分方程3(1+x2)y’+2xy=2xy4满足初始条件y|x=0=的特解。

A、Avisittoaprison.B、Atalkwithsomemiserableslaves.C、Theinfluenceofhisfather.D、HisexperienceinthewarbetweenP

如何排除自动变速器升档、降档时滞过长故障?

下列比较低级和松散的区域经济一体化形式是

ThenumberofspeakersofEnglishinShakespeare’stimeisestimatedtohavebeenaboutfivemillion.Todayitisestimatedthat

关于磺脲类药物，下列何种说法错误

皮肤黏膜的表皮内鳞状细胞癌称为

自有固定资产和租人固定资产是按照固定资产的所有权来分类的，租入固定资产的所有权仍属于出租单位，但企业拥有其使用权和实质性的控制权。()

李先生拟在本地的一家中学建立一项永久性的奖学金．每年计划颁发奖金8000元。假设该基金能获得固定利率6％，则李先生现在最少应当存人()元。

下面谱例选自歌曲《前门情思——大碗茶》，它融入了哪种传统曲艺元素？()

设随机变量X的概率密度为对X作两次独立观察，设两次的观察值为X1，X2，令(Ⅰ)求常数a及P{X1＜0，X2＞1}；(Ⅱ)求(Y1，Y2)的联合分布．

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．