2. 考研
  3. 设g(x)在x=0的某邻域内连续且．又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则 ( )

设g(x)在x=0的某邻域内连续且．又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则 ( )

admin2018-03-30  40
问题 设g(x)在x=0的某邻域内连续且．又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则    (    )
选项 A、f(0)是f(x)的极大值．
B、f(0)是f(x)的极小值．
C、f(0)不是f(x)的极值．
D、f(0)是否为f(x)的极值要由具体的g(x)决定．
答案B
解析 当x≠0时，g(x)=，由于g(x)在x=0处连续，

所以
    [f’(0)]2=02．f"(0)一0．g(0)=0，即f’(0)=0．

    所以f(0)为f(x)的一个极小值．
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考研数学三

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