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  3. 求I=∫L[exsiny一b(x+y)]dx+(excos y一ax)dy，其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线y=到点O(0，0)的弧．

求I=∫L[exsiny一b(x+y)]dx+(excos y一ax)dy，其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线y=到点O(0，0)的弧．

admin2019-07-19  14
问题 求I=∫L[exsiny一b(x+y)]dx+(excos y一ax)dy，其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线y=到点O(0，0)的弧．
选项
答案添加从点D(0，0)沿y=0到点A(2a，0)的有向直线L1，则 [*] 其中D为L+L1所围成的半圆域． 后一积分选择x为参数，得L1： y=0(0≤x≤2a)， 可直接积分 I2=∫02a(一bx)dx=一2a2b． 因此 I=I1一I2=[*]．
解析
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考研数学一

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