(2003年)设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为X～，而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u)。

admin2021-01-25 34

问题 (2003年)设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为X～

，而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u)。

选项

答案设F(y)是Y的分布函数，则由全概率公式，知U=X+Y的分布函数为 G(u)=P{X+Y≤u} =0．3P{X+Y≤u｜X=1}+0．7P{X+Y≤u｜X=2} =0．3P{Y≤u-1｜X=1}+0．7P{Y≤u-2｜X=2}。由于X和Y独立，所以 G(u)=0．3P{Y≤u-1}+0．7P{Y≤u-2} =0．3F(u-1)+0．7F(u-2)。由此，得U的概率密度 g(u)=G’(u)=0．3F’(u-1)+0．7F’(u-2) =0．3f(u-1)+0．7f(u-2)。

解析

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考研数学三

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证明：
假设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A+B)=3／4，求常数a；
设y=y(x)是由sin(xy)=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．
设y=y（x），z=z（x）是由方程z=xf（x+y）和F（x，y，z）=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求
证明：当x＞1时，
证明曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2．
已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；
某保险公司对多年来的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数．[附表]设Φ(x)是标准正态分布函数．写出X的概率分布；
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下列关于胃溃疡的叙述．恰当的是
汉译英：“离岸价；到岸价”，正确的翻译为：(　　)
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中国古人饮食很强调座次的重要性，并将座次上升为一种包含礼仪的饮食文化。在现代社会中，宴请也保留了一些座次礼仪，一般贵客应该坐在()。
公民参与政治生活的基本形式是()。
[*]
AalongafternoonnapBthepeakproductionofmelatoninCpoorhealthDlowsleepefficiencyEgoodsleepefficiencyFexposur
InordertohosttheOlympics,acitymustsubmitaproposaltotheIOC.Afterallproposalshavebeensubmitted,theIOCvotes.

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