2. 考研
  3. 设直线L1：． (1)证明：直线L1，L2为异面直线； (2)求平行于L1，L2且与它们等距离的平面．

设直线L1：． (1)证明：直线L1，L2为异面直线； (2)求平行于L1，L2且与它们等距离的平面．

admin2019-07-19  23
问题 设直线L1：．
    (1)证明：直线L1，L2为异面直线；
    (2)求平行于L1，L2且与它们等距离的平面．
选项
答案(1)M1(1，0，一1)∈L1，M2(一2，1，2)∈L2，[*]={一3，1，3}， s1={一1，2，1}，s2={0，1，一2}，s1×s2={一5，一2，一1}． 因为(s1×s2)．[*]={一5，一2，一1}．{一3，1，3}=10≠0，所以L1，L2异面． (2)与L1，L2同时平行的平面的法向量为n=s1×s2={一5，一2，一1}， 设与L1，L2等距离的平面方程为π：5x+2y+z+D=0， 则有[*]，解得D=1，所求的平面方程为π：5x+2y+z+1=0．
解析
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考研数学一

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