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设函数f(x)=的导函数在x=0处连续,则参数λ的取值范围为___________.
设函数f(x)=的导函数在x=0处连续,则参数λ的取值范围为___________.
admin
2017-12-11
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问题
设函数f(x)=
的导函数在x=0处连续,则参数λ的取值范围为___________.
选项
答案
(3,+∞)
解析
由导数定义可求得
上述根限只在λ>1时存在,且此时f′(0)=0,于是f(x)的导函数为
欲使f′(x)在x=0处连续,必须有
而这一极限为零应满足λ>3.
因此,参数λ的取值范围为(3,+∞).(1<λ≤3时
f′(x)不存在.)
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考研数学一
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