设X～N(0，1)，当给定X＝χ时，Y～N(ρχ，1－ρ2)，(0＜ρ＜1)求(X，Y)的分布以及给定Y＝y时，X的条件分布．

admin2017-06-26 43

问题设X～N(0，1)，当给定X＝χ时，Y～N(ρχ，1－ρ²)，(0＜ρ＜1)求(X，Y)的分布以及给定Y＝y时，X的条件分布．

选项

答案由题意，X的概率密度为φ(χ)＝[*]，而已知X＝χ条件下，Y的条件概率密度为f_Y｜X(y｜χ)＝[*]，故(X，Y)的概率密度为f(χ，y)＝φ(χ)f_Y｜X(y｜χ)＝[*]，可见(X，Y)服从二维正态分布，且EX＝EY＝0，DX＝DY＝1，(X，Y)的相关系数为ρ，故Y～N(0，1)，Y的概率密度为φ(y)，故Y＝y的条件下X的条件概率密度为 f_X｜Y(χ｜y)＝[*]，y∈R¹，X∈R¹．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uWSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X-Y，的概率密度fZ(z)；(Ⅲ)
设某产品的需求函数为Q=Q(P)，收益函数为R=PQ，其中P为产品价格，Q为需求量(产品的产量)，Q(P)是单调减函数，如果当价格为P0，对应产量为Q0时，边际收益，收益对价格的边际效应，需求对价格的弹性为EP=b＞1，求P0和Q0．
设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．(Ⅰ)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫π/2-π/2｜sinx｜arctane
设3阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有()．
设f(x)有连续的导数，f(0)=0且f’(0)=b，若函数F(x)=在x=0处连续，则常数A=________．
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．
设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求：X的边缘概率密度；
设f(x)在[一δ，δ]有定义，且f(0)=f’(0)=0，f’’(0)=a>0，又收敛，则P的取值范围是
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

随机试题

社区获得性肺炎常见的病原菌包括
患者男性，60岁，2个月前骑自行车不慎摔倒，当时无明显不适，未曾就诊。2周前感头部疼痛，逐渐加重，伴有精神差，记忆力减退，近5天出现视力下降，视物不清，言语不清，呕吐，右侧肢体活动不灵等症状。既往有高血压病史。查体：神志尚清，嗜睡，血压155/100mm
某地食品厂工人龋均为7．62，明显高于钢铁厂工人的2．34。口腔保健人员经调查后认为其主要原因是()
背景某小区一座高层住宅楼，由具有相应资质的A建筑公司总承包，在建设单位与A公司签订的总包合同中明确指出，具有相应资质的B机电安装公司作为分包单位承担其中全部机电设备安装工程。B机电安装公司在室内给水、排水及采暖工程按设计要求完工后，通知监理单位
根据《刑法》规定，犯罪分子(　　)的，人民法院可以减刑。
舒雅17周岁，是某网络直播平台的一名主播，以其直播收入为主要生活来源。根据相关法律的规定，下列说法正确的有()。
小学教育在义务教育巾的地位主要体现在()。
Thestorygoesthatsometimeago,amanpunishedhis3-year-olddaughterforwastingarollofgoldwrappingpaper.Moneywas【C
定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)．其中正确的不等式序号是()
动物是否有权利不在于它们能否推理，也不是它们能否说话，而是它们能否感到受苦。我们踢了一下石头，说这样做不符合石头的利益，这样说没有意义，因为石头没有受苦的能力。但动物不一样。你踢一下猫，它叫一声跑开了，我们知道它受苦了。大家可以看到一些现象，就是猫、狗等动

最新回复(0)

设X～N(0，1)，当给定X＝χ时，Y～N(ρχ，1－ρ2)，(0＜ρ＜1)求(X，Y)的分布以及给定Y＝y时，X的条件分布．

考研数学三

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X-Y，的概率密度fZ(z)；(Ⅲ)

设某产品的需求函数为Q=Q(P)，收益函数为R=PQ，其中P为产品价格，Q为需求量(产品的产量)，Q(P)是单调减函数，如果当价格为P0，对应产量为Q0时，边际收益，收益对价格的边际效应，需求对价格的弹性为EP=b＞1，求P0和Q0．

设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．(Ⅰ)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫π/2-π/2｜sinx｜arctane

设3阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有()．

设f(x)有连续的导数，f(0)=0且f’(0)=b，若函数F(x)=在x=0处连续，则常数A=________．

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．

设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求：X的边缘概率密度；

设f(x)在[一δ，δ]有定义，且f(0)=f’(0)=0，f’’(0)=a>0，又收敛，则P的取值范围是

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

社区获得性肺炎常见的病原菌包括

某地食品厂工人龋均为7．62，明显高于钢铁厂工人的2．34。口腔保健人员经调查后认为其主要原因是()

根据《刑法》规定，犯罪分子( )的，人民法院可以减刑。

舒雅17周岁，是某网络直播平台的一名主播，以其直播收入为主要生活来源。根据相关法律的规定，下列说法正确的有()。

小学教育在义务教育巾的地位主要体现在()。

Thestorygoesthatsometimeago,amanpunishedhis3-year-olddaughterforwastingarollofgoldwrappingpaper.Moneywas【C

定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)．其中正确的不等式序号是()

根据《刑法》规定，犯罪分子(　　)的，人民法院可以减刑。