首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在区间[0,a]上|f”(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得极大值.证明:|f’(0)|+|f’(a)|≤Ma.
在区间[0,a]上|f”(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得极大值.证明:|f’(0)|+|f’(a)|≤Ma.
admin
2018-09-20
19
问题
在区间[0,a]上|f”(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得极大值.证明:|f’(0)|+|f’(a)|≤Ma.
选项
答案
f(x)在(0,a)内取得极大值,不妨设在点x=c处取到,则f’(c)=0.f’(x)在[0,c]与[c,a]上分别使用拉格朗日中值定理,有 f’(c)一f’(0)=cf"(ξ
1
),ξ
1
∈(0,c), f’(a)一f’(c)=(a一c)f"(ξ
2
),ξ
2
∈(c,a), 所以 |f’(0)|+|f’(a)|=c|f"(ξ
1
)|+(a一c)|f"(ξ
2
)|≤cM+(a一c)M=aM.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uWIRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设总体x的密度函数为f(x,θ)=(一∞<z<+∞),求参数θ的矩估计量和最大似然估计量.
设X1,…,X9为来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,令证明:Z~f(2).
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解.(1)求F(x)关于x的幂级数;(2)求的和.
设(X,Y)在区域D:0<x<1,|y|≤x内服从均匀分布.求随机变量X的边缘密度函数;
袋中有10个大小相等的球,其中6个红球4个白球,随机抽取2个,每次取1个,定义两个随机变量如下:就下列两种情况,求(X,Y)的联合分布律:第一次抽取后不放回.
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)一f(1)].若f(1)=,求:f(x);
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且f(x)具有一阶连续导数,满足=0,f’(x)=一2x2+∫0xg(x一t)dt,则().
设函数f(u)可微,且f’(0)=,则z=分(4x2一y2)在点(1,2)处的全微分dz|(1,2)=________。
设m×n矩阵A的秩为r,且r<n,已知向量η是非齐次线性方程组Aχ=b的一个解.试证:方程组Aχ=b存在n-r+1个线性无关的解,而且这n-r+1个解可以线性表示方程组Aχ=b的任一解.
随机试题
TheHemingwayCodeheroesarebestrememberedfortheir______.
在Word2010中,创建的模板文件名必须以.dotx为扩展名。
影响药物代谢的因素有
肝硬化并发肝肾综合征是
下列属于企业采购功能的是()。
一般来说,服务特性可分为()。
Accordingtocertainbeercommercials,thecontemporaryversionofsuccess【B1】______inmovinguptoapremiumbrandthatcosts
若有定义:floatx=1.5;inta=1,b=3,c=2;则正确的switch语句是()。
Themanusesalaptoptotypealetteratthedesk.
Spaceisadangerousplace,notonlybecauseofmeteors(流星)butalsobecauseofraysfromthesunandotherstars.Theatmosphe
最新回复
(
0
)