[2003年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则P(X+Y≤1)=______．

admin2021-01-15 5

问题 [2003年] 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

则P(X+Y≤1)=______．

选项

答案[*]

解析首先求出积分区域D ∩ G．D ∩ G实质上是G={(x，y)｜0≤x≤y≤1}与D={(x，y)｜x+y≤1}交集．
可知，0≤x≤y≤1是在y=x上方的区域，而x+y≤1是直线x+y=1下方的区域．两者之交即为D ∩ G(见图)，故

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