首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=.
admin
2017-08-28
17
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=
.
选项
答案
令φ(x)=(x一1)
2
f’(x),显然φ(x)在[0,1]上可导.由f(0)=f(1)=0,根据罗尔定理,存在c∈(0,1),使得f’(c)=0,再由φ(c)=φ(1)=0,根据罗尔定理,存在ξ∈(c,1)[*](0,1),使得φ’(ξ)=0,而φ’(x)=2(x一1)f’(x)+(x一1)
2
f"(x),所以2(ξ一1)f’(ξ)+(ξ一1)
2
f"(ξ)=0,整理得[*].
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uHVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)满足f’’(x)+(1一COSx)f’(x)+xf(x)=sinx,且f(0)=2.则()
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,当k<X≤k+1时,Y=k(k=0,1,…).设Y1,Y2,…,Yn为来自总体Y的一个简单随机样本。求参数λ的最大似然估计.
设随机变量X与Y相互独立,若X与Y分别服从则P{X+Y≥1}=______________.
设α1,α2,α3是3维向量空间R3的一组基,则南基α1,1/2α2,1/3α3到基α1+α2,α2+α3,α3+α1的过渡矩阵为
对数螺线P=eθ在点(ρ,θ)=(eπ/2,π/2)处的切线的直角坐标方程为___________.
(2007年试题,18)计算曲面积分其中∑为曲面z=1—x2一(0≤z≤1)的上侧.
设随机变量(x,y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x)fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x|y)为().
设a0=1,a1=7/2,an+1=-,n≥2,证明:当|x|<1时,幂级数收敛,并求其和函数S(x).
设L:y=e-x(x≥0).(1)求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a>0)所围成平面区域绕x轴一周而得的旋转体的体积V(a).(2)设,求c.
求极限
随机试题
临床进行ABO血型鉴定最常用的方法
用热远热,用寒远寒是指
下列不属于桥梁伸缩装置尺寸检测测量器具的是()。
影响土壤环境的因素有多种,下列有误的是()。①土壤的性质;②土壤环境背景值;③土壤自净作用的强弱;④土壤污染的类型及强度;⑤土壤酸碱度;⑥大气环境;⑦土壤质地;⑧降水量;⑨土壤结构
下列关于监理大纲、监理规划、监理实施细则三者之间关系的说法中,正确的有( )。
《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》进一步明确了大力推进依法治教的要求是()。
下列哪项表述是正确的()。
根据以下资料回答题。2009年,农村居民家庭人均纯收人构成中,增幅最小的是()。
小刚在一次由90人参加的英语测验中得了80分,排名第9,其百分等级为
Anewpartnerpushesouttwoclosefriendsonaverage,leavingloverswithasmallerinnercircleofpeopletheycanturntoin
最新回复
(
0
)