2. 考研
  3. 在下列微分方程中，以y＝(c1＋χ)e-χ＋c2e2χ(c1，c2是任意常数)为通解的是( )

在下列微分方程中，以y＝(c1＋χ)e-χ＋c2e2χ(c1，c2是任意常数)为通解的是( )

admin2019-06-29  48
问题 在下列微分方程中，以y＝(c1＋χ)e-χ＋c2e2χ(c1，c2是任意常数)为通解的是(    )
选项 A、y〞＋y′－2y＝5e-χ
B、y〞＋y′－2y＝3e-χ
C、y〞－y′－2y＝－5e-χ
D、y〞－y′－2y＝－3e-χ
答案D
解析 y＝(c1＋χ)e-χ＋c2e2χ＝c1e-χ＋c2e2χ＋χe-χ．
    从而由齐次微分方程的解结构可得λ1＝－1，λ2＝2，y*＝χe-χ，即y〞－y′－2y＝0，再将y*代入上式可得D项正确．
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考研数学二

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