首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,举例说明逆命题不成立。
设向量组α1,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,举例说明逆命题不成立。
admin
2019-07-19
51
问题
设向量组α
1
,α
n
为两两正交的非零向量组,证明:α
1
,…,α
n
线性无关,举例说明逆命题不成立。
选项
答案
令k
1
α
1
+…+k
n
α
n
=0,由α
1
,…,α
n
两两正交及(α
1
,k
1
α
1
+…+k
n
α
n
)=0,得k
1
(α
1
,α
1
)=0,而(α
1
,α
1
)=|α
1
|
2
>0,于是k
1
=0,同理可证k
2
=…=k
n
=0,故α
1
,…,α
n
线性无关.令[*],显然α
1
,α
2
线性无关,但α
1
,α
2
不正交.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uAQRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3,设α1+α2=,α2+α3=,求方程组AX=b的通解.
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵.证明:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.
(1)设x>0,y>0,z>0,求函数f(x,y,z)=xyz3在约束条件x2+y2+z2=5R2(R>0为常数)下的最大值;(2)由(1)的结论证明:当a>0,b>0,c>0时,下述不等式成立:
设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),随机变量Y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{丨X-μ1丨>P丨{Y-μ2丨
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f’’(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式;
(I)设L为抛物线y=x2上,从点A(一1,1)到B(1,1)的一段,求I=(x2一2xy)dx+(y2一2xy)dy.(Ⅱ)求积分,I=,其中C:y=1,x=4,y=逆时针一周.
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,-1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布.(Ⅰ)求(X,Y)的联合密度函数f(χ,y);(Ⅱ)计算概率P{X>0,Y>0},P{X>|Y>0},P{X>|Y=}.
一容器的内侧是由曲线y=x2绕y轴旋转而成的曲面,其容积为72πm3,其中盛满水,若将容器中的水从容器的顶部抽出64πm3,至少需做多少功?(长度单位:m,重力加速度为gm/s2,水的密度为103kg/m3。)
已知f(x)=ex2,f[φ(x)]=1-x且φ(x)≥0,则φ(x)的定义域为____________。
(n-1)xn的和函数及定义域是_______.
随机试题
设A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的3个不同的特征值,对应的特征向量分别是ξ1,ξ2,ξ3,令β=ξ1+ξ2+ξ3.(Ⅰ)证明:β不是A的特征向量;(Ⅱ)证明:向量组β,Aβ,A2β线性无关.
电磁调速电动机()至少停车检查一次,并用压缩空气清洁内部。
世界贸易组织
每次看见“月晕”就要“刮风”,“潮湿”就要“下雨”,即得出“月晕而风”“础润而雨”的结论。这属于哪种思维特性()
妊娠合并心脏病的孕妇死亡的主要原因是
根据面神经下颌缘支的行径,颌下区的手术切口应()
A.β受体阻滞剂、ACEI与温补肝肾药物B.β受体阻滞剂、ACEI与滋补肝肾,平肝潜阳药物C.利尿剂、β受体阻滞剂与平肝潜阳药物D.ACEI、CCB与活血化瘀药物E.二氢吡啶类(CCB)、ACEI与平肝潜阳药物高血压合并冠心病、心肌梗死、肝肾阴
根据民事法律制度的规定,当事人一方受胁迫实施民事法律行为,依法行使撤销权的,应自胁迫行为终止之日起一定期限内行使。该期限为()。
Oneafternoon,mysonAdamaskedme,"Areallpeoplethesameeveniftheyaredifferentincolor?"Ithoughtforaminute,
市场上售价3元300克的洗洁精分为两种:一种加有除臭剂,另一种没有加。尽管两种洗洁精的效果相同,但加有除臭剂的洗洁精在存放的时间方面明显不如没有加除臭剂的洗洁精长。根据上述短文,可以推出的结论是()。
最新回复
(
0
)