首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,举例说明逆命题不成立。
设向量组α1,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,举例说明逆命题不成立。
admin
2019-07-19
61
问题
设向量组α
1
,α
n
为两两正交的非零向量组,证明:α
1
,…,α
n
线性无关,举例说明逆命题不成立。
选项
答案
令k
1
α
1
+…+k
n
α
n
=0,由α
1
,…,α
n
两两正交及(α
1
,k
1
α
1
+…+k
n
α
n
)=0,得k
1
(α
1
,α
1
)=0,而(α
1
,α
1
)=|α
1
|
2
>0,于是k
1
=0,同理可证k
2
=…=k
n
=0,故α
1
,…,α
n
线性无关.令[*],显然α
1
,α
2
线性无关,但α
1
,α
2
不正交.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uAQRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx,-∞<x<+∞.求:系数A与B;
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求X与Y的相关系数;(Ⅱ)令Z=XY,求Z的数学期望与方差.
对于任意二事件A1,A2,考虑二随机变量试证明:随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)—f(y)|≤M|x—y|k.(1)证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续;(2)证明:当|k|>1时,f(x)=常数.
设f(x)具有二阶导数,且f(0)=0,f’(0)=2,f’’(0)=-4,则等于()
设A是3阶矩阵,β1,β2,β3是互不相同的3维列向量,且都不是方程组AX=0的解,记B=(β1,β2,β3),且满足R(AB)<R(A),R(AB)<R(B).则R(AB)等于()
设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则R(A)≥R(B);②若R(A)≥R(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则R(A)=R(B);④若R
直线与直线,之间的关系是()
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是().
已知f(x)=ex2,f[φ(x)]=1-x且φ(x)≥0,则φ(x)的定义域为____________。
随机试题
政策分析的价值有
劳则:()
最易并发阻塞性肺气肿的疾病是
在美国的宪政实践中,哪一机关有权解释宪法?()
如果桩基直径为0.4m,则基桩极限侧阻力标准值与下列( )项值接近。软弱下卧层顶面处的附加应力与下列( )项值接近。
税务师的涉税专业服务范围不包括()。
下列选项中,与“曹操和曹植是父子”判断类型相同的是()。(2013年上半年真题)
漫画题,村官对村民说“没我同意,不许上访”,谈谈你的看法。
asleep本题空格处是说在孩子们入睡后他们就讨论白天的一些事。asleep意为“睡着的,睡熟的”。
GreenhouseEffectⅠ.IntroductionGreenhouseEffect,thecapacityofcertaingasesintheatmospheretotrapheatemittedfr
最新回复
(
0
)