设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中A=,E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=_________.

admin2013-03-17  28

问题 设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中A=,E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=_________.

选项

答案[*]

解析 先化简矩阵方程.将已知矩阵方程左乘A右乘A-1
A(A*BA)A-1=A(2BA)A-1-A(SE)A-1
并利用AA*=丨A丨E及本题中丨A丨=-2,则B+AB=4E.
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