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设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中A=,E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=_________.
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中A=,E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=_________.
admin
2013-03-17
28
问题
设矩阵A,B满足A
*
BA=2BA-8E,其中A=
,E为单位矩阵,A
*
为A的伴随矩阵,则B=_________.
选项
答案
[*]
解析
先化简矩阵方程.将已知矩阵方程左乘A右乘A
-1
有
A(A
*
BA)A
-1
=A(2BA)A
-1
-A(SE)A
-1
,
并利用AA
*
=丨A丨E及本题中丨A丨=-2,则B+AB=4E.
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考研数学三
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