设，且存在α≠0，使得Aα=2α，则｜A*+2E｜=________。

admin2022-04-10 6

问题设

，且存在α≠0，使得Aα=2α，则｜A^*+2E｜=________。

选项

答案48

解析由｜2E-A｜=

=1-a=0得a=1，
由｜λE-A｜=

=0得λ₁=λ₂=1，λ₃=2，｜A｜=2，
则A^*的特征值为2，2，1，从而A^*+2E的特征值为4，4，3，故｜A^*+2E｜=48。

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考研数学三

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