2. 考研
  3. 设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x，则该微分方程为( )．

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x，则该微分方程为( )．

admin2019-09-04  61
问题 设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x，则该微分方程为(    )．
选项 A、y’’’-y’’-y’+y=0
B、y’’’+y’’-y’-y=0
C、y’’’+2y’’-y’-2y=0
D、y’’’-2y’’-y’+2y=0
答案A
解析 由y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x为三阶常系数齐次线性微分方程的特解可得其特征值为λ1=λ2=1，λ3=-1，其特征方程为(λ-1)2(λ+1)=0，即λ3-λ2-λ+1=0，所求的微分方程为y’’’-y’’-y’y=0，选A．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/oeiRFFFM
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)