已知f’(ex)=xe—x，且f(1)=0，则f(x)=______。

admin2019-07-17 27

问题已知f’(e^x)=xe^—x，且f(1)=0，则f(x)=______。

选项

答案[*](lnx)²

解析令e^x=t，则x=lnt，于是有

，即

。
对上式两端同时积分得

由f(1)=0得C=0，故f(x)=

(lnx)²。[img][/img]

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