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admin
2014-09-22
25
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考研数学一
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设常数a＞0,积分I1=,I2=,则（）。
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A2；
求柱体x2+y2≤2x被x2+y2+z2=4所截得部分的体积．
设函数z=f(u)，方程u=ψ(u)+∫yxP(t)dt确定u是x，y的函数，其中f(u)，ψ(u)可微，P(t)，ψ’(u)连续，且ψ’(u)≠1．求
设有抛物线绕z轴旋转得到旋转抛物面，其位于第一卦限部分上的动点P处的切平面与三坐标面围成四面体．求该四面体体积的表达式V，并求其最小值；
设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性微分方程y”+p(x)y’+q(x)y一f(xT)①的3个解，且则式①的通解为________．
设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=xsinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站，每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响)，交通车只在有乘客下车时才停车，令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数，i=1，2，…，Xi在有乘客下车时取值为1，否则取值为0．求：cov
Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求已知Y=y时X的条件密度函数；
设f(x，y)具有二阶连续偏导数，证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=ψ(x)在x=a处取得极值b=ψ(a)的必要条件是f(a，b)=0，fx’(a，b)=0，fy’(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=ψ(a)是极大值
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