设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

admin2021-07-27 41

问题设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

选项 A、A可逆的充分必要条件是其所有特征值非零
B、A的秩等于非零特征值的个数
C、A和A^T有相同的特征值和相同的特征向量
D、若A与同阶矩阵B有相同特征值，则两矩阵必相似

答案A

解析由｜A｜=λ₁，λ₂…λ_n知A可逆的充分必要条件是其所有特征值非零，但一般地，A的秩与其非零特征值的个数未必相等，如矩阵

有一个非零特征值，但其秩为2．A和A^T有相同的特征多项式，故有相同的特征值，但没有相同的特征向量，两矩阵也不相似，同时作为反例，说明了两同阶矩阵有相同特征值未必相似．综上，故选(A)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qylRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

函数的间断点及类型是()
当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+3lnz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明abc3≤(其中a＞0，b＞0，c＞0)
已知向量组(I)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(I)等价的向量组是()
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的()
设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解?有解时求出全部解．
设f(x)为连续函数，证明：∫02πf(｜sinx｜)dx=4f(sinx)dx．
下列条件不能保证n阶实对称阵A正定的是()
f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．
四阶行列式的值等于()
四阶行列式的值等于()

随机试题

在选择化工过程是否采用连续操作时，下述不正确的理由是()。
移植患者接受了同种异体的血液后可以产生不同的免疫反应。包括免疫排斥、免疫耐受和免疫抑制，所产生的免疫反应类型可能与移植物的类别、疾病的种类以及免疫系统的状态关系密切，具体机制不明。患者免疫系统存在严重缺陷或严重抑制时输血可导致
下列诊断输卵管妊娠的辅助检查方法中，哪项不适宜
心理测验中的信度是指
明细账在账簿的外形特征上一般采用()账簿。
下列关于责任承担的表述正确的是(　　)。
甲、乙在合同中约定因合同所发生的争议，提交某仲裁委员会仲裁。后双方发生争议，甲向约定的仲裁委员会申请仲裁，但乙对仲裁协议的效力提出异议。对此，乙就仲裁协议的效力有权向谁申请认定?()
保险，是指投保人根据合同约定，向保险人支付保险费，保险人对于合同约定的可能发生的事故因其发生所造成的财产损失承担赔偿保险金责任，或者当被保险人死亡，伤残，疾病或者达到合同约定的年龄，期限时承担给付保险金责任的商业保险行为。下列不属于保险的一项是(　　)。
Personalityistoalargeextentinherent—A-typeparentsusuallybringaboutA-typeoffspring.【F1】Buttheenvironmentmustalso
Consumersandproducersobviouslymakedecisionsthatmoldtheeconomy,butthereisathirdmajor【C1】______toconsidertherole

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

考研数学二

函数的间断点及类型是()

当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+3lnz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明abc3≤(其中a＞0，b＞0，c＞0)

已知向量组(I)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(I)等价的向量组是()

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的()

设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解?有解时求出全部解．

设f(x)为连续函数，证明：∫02πf(｜sinx｜)dx=4f(sinx)dx．

下列条件不能保证n阶实对称阵A正定的是()

f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．

四阶行列式的值等于()

四阶行列式的值等于()

在选择化工过程是否采用连续操作时，下述不正确的理由是()。

下列诊断输卵管妊娠的辅助检查方法中，哪项不适宜

心理测验中的信度是指

明细账在账簿的外形特征上一般采用()账簿。

下列关于责任承担的表述正确的是( )。

甲、乙在合同中约定因合同所发生的争议，提交某仲裁委员会仲裁。后双方发生争议，甲向约定的仲裁委员会申请仲裁，但乙对仲裁协议的效力提出异议。对此，乙就仲裁协议的效力有权向谁申请认定?()

Personalityistoalargeextentinherent—A-typeparentsusuallybringaboutA-typeoffspring.【F1】Buttheenvironmentmustalso

Consumersandproducersobviouslymakedecisionsthatmoldtheeconomy,butthereisathirdmajor【C1】______toconsidertherole

下列关于责任承担的表述正确的是(　　)。