设Y～，求矩阵A可对角化的概率．

admin2016-10-13 36

问题设Y～

，求矩阵A可对角化的概率．

选项

答案由｜λE一A｜=[*]=(λ一1)(λ一2)(λ—Y)=0 得矩阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=Y．若Y≠1，2时，矩阵A一定可以对角化；当Y=1时，A=[*]，λ=1为二重特征值，因为r(E—A)=2，所以A不可对角化；当Y=2时，A=[*]，λ=2为二重特征值，因为r(2E—A)=1，所以A可对角化，故A可对角化的概率为 P(Y≠1，2)+P(Y一2)=P(Y=0)+P(Y=2)+P(Y=3)=[*]

解析

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考研数学一

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甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
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