解不等式ax+1＞1(a＞0)．

admin2015-11-17 35

问题解不等式a^x+1＞1(a＞0)．

选项

答案原不等式可化为a^x+1＞a⁰，当0＜a＜1时，指数函数为单调递减函数，所以x+1＜0，即x＜一1；当a=1时，a^x+1=1，故在x∈R上不等式无解，即x∈[*]；当a＞1时，指数函数为单调递增函数，所以x+1＞0，即x＞一1．综上所述，当0＜a＜1时，不等式解集为(一∞，一1)；当a=1时，不等式解集为[*]；当a＞1时，不等式解集为(一1，+∞)．

解析

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