首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1995年)设f(x)、g(x)在区间[一a,a](a>0)上连续.g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数) (1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx (2)利用(1)的结论计算定积分
(1995年)设f(x)、g(x)在区间[一a,a](a>0)上连续.g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数) (1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx (2)利用(1)的结论计算定积分
admin
2019-05-11
31
问题
(1995年)设f(x)、g(x)在区间[一a,a](a>0)上连续.g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)
(1)证明∫
-a
a
f(x)g(x)dx=A∫
0
a
g(x)dx
(2)利用(1)的结论计算定积分
选项
答案
由于∫
-a
a
f(x)g(x)dx=∫
-a
0
f(x)g(x)dx+∫
0
a
f(x)g(x)dx 又 ∫
-a
0
f(x)g(x)dx[*]∫
0
a
f(-t)g(-t)dt=∫
0
a
f(-t)g(t)dt =∫
0
a
(一x)g(x)dx 所以∫
-a
a
f(x)g(x)dx=∫
0
a
[f(x)+f(-x)]g(x)dx=A∫
0
a
g(x)dx (2) 取f(x)= arctane
x
,f(x)= |sinx|, [*] f(x)+f(一x)=arctane
x
+arctane
-x
由于 [*] 则 arctane
x
+arctane
-x
=A 令x=0,得2arctan1=A, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/trnRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则根据切比雪夫不等式有P{0<x+y<10}≥________。
设随机变量U服从二项分布,随机变量求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差。
设随机变量X的概率密度为令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数。(Ⅰ)求Y的概率密度fY(y);
设随机变量X与Y独立,X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求:(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的联合概率密度;(Ⅱ)概率P{X≤Y}。
设f(x,y)在区域D:x2+y2≤t2上连续且f(0,0)一4,则=______.
设A=的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=(1)求常数a,b,c;(2)判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.若不可对角化,说明理由.
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n.
曲线y=x(x一1)3(x一2)与x轴围成的图形的面积为()
设A是n阶正定矩阵,B是n阶反对称矩阵,则矩阵A—B2是①对称阵,②反对称阵,③可逆阵,④正定阵,四个结论中,正确的个数是()
随机试题
要做一个容积为V的圆柱形带盖容器,问它的高与底面半径的比值是多少时用料最省?
A.低钙血症B.全氨基酸尿C.高磷血症D.高钾血症E.低氯血症
治疗乳牙的目的()
35岁女性,性交后阴道流血2个月,妇科检查见宫颈中度糜烂状,宫颈活组织检查示异型细胞占据上皮层的下1/3~2/3,应如何处置
以下说法不正确的有()。
某社区居委会主任正在召集会议,与几位居民代表就开发社区服务项目进行商讨。会上,有位居民代表提议,居委会可以通过开展自筹性公益项目来筹集资金,并在社区开展盈利性社区服务,赚取利润来补贴居委会成员:另一位居民代表认为,社区只能针对老人、残疾人和贫困家庭等弱势群
根据我国劳动合同法的规定,三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同,试用期不得超过:()
数据库运行环境和参数的调整是数据库优化的重要工作。下列关于此项工作的说法,错误的是()。
Tosaysomething______onething,andtodoit______another.
【B1】【B6】
最新回复
(
0
)