有编号为1、2、3的三个盒子，将20个完全相同的小球放在盒子中，要求每个盒子中球的个数不小于它的编号数，则共有( )种不同的分配方案．

admin2012-06-28 37

问题有编号为1、2、3的三个盒子，将20个完全相同的小球放在盒子中，要求每个盒子中球的个数不小于它的编号数，则共有( )种不同的分配方案．

选项 A、110
B、120
C、130
D、140
E、150

答案B

解析第一步，先在2，3号盒子中放球，2号盒放1个，3号盒放2个，有一种方法．
第二步，将剩下的17个小球并成一排，小球之间有16个空，将2块隔板插入16个空，每一种插法对应一种分配方案，所以有C₁₆²=120种分配方案．故选B．

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