现有一个关于平面图形的命题:同一个平面内有一个半径为r的圆和一个边长为3的正方形,其中正方形的一个顶点在圆的中心,则这两个图形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有一个半径为r的球体和一个棱长为3的正方体,其中正方体一个顶点在球体的中心,则球体与正方体重叠部分

admin2015-11-17  52

问题 现有一个关于平面图形的命题:同一个平面内有一个半径为r的圆和一个边长为3的正方形,其中正方形的一个顶点在圆的中心,则这两个图形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有一个半径为r的球体和一个棱长为3的正方体,其中正方体一个顶点在球体的中心,则球体与正方体重叠部分的体积恒为____________.

选项

答案[*]πr3

解析 在已知的平面图形中,重叠部分恒为所对圆心角为90°的扇形,面积为
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