2. 考研
  3. 确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可以由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(－2，a，4)T，β3=(－2，a，0)T线性表示．

确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可以由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(－2，a，4)T，β3=(－2，a，0)T线性表示．

admin2018-10-12  29
问题 确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可以由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(－2，a，4)T，β3=(－2，a，0)T线性表示．
选项
答案α1，α2，α3可以由向量组β1，β2，β3线性表示，即方程组 x1β1+x2β2+x3β3=αi(i=1，2，3)(*) 有解，方程组系数矩阵为 B=(β1，β2，β3) [*] =－4(a+2)， 知当a≠－2时，方程组(*)总有解，即α1，α2，α3可以由向量组β1，β2，β3线性表示．又当a=－2时，r(β1，β2，β3)=2，r(β1，β2，β3，α2)=3，因此可以排除α1，α2，α3可以由向量组β1，β2，β3线性表示的可能性．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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