设曲线f(x)=xn在点（1,1）处的切线与x轴的交点为（xn,0),n=1,2,..,求f(xn).

admin2021-07-02 93

问题设曲线f(x)=xⁿ在点（1,1）处的切线与x轴的交点为（x_n,0),n=1,2,..,求

f(x_n).

选项

答案由导数几何意义，曲线f(x)=xⁿ在点（1,1）处的切线斜率 k=f’(1)=nx^n-1｜_x=1=n, 所以切线方程为y=1+n(x-1),令y=0解得x_n=[*],因此 [*]=e^-1

解析

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考研数学二

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