函数f(x)在[1，2]有连续导数，f(1)=1，f(2)=1，∫12f(x)dx=－1，则∫12xf’(x)dx的结果是( )。

admin2017-02-16 21

问题函数f(x)在[1，2]有连续导数，f(1)=1，f(2)=1，∫₁²f(x)dx=－1，则∫₁²xf^’(x)dx的结果是( )。

选项 A、2
B、1
C、－1
D、－2

答案A

解析 ∫₁²xf^’(x)dx=∫₁²xd[f(x)]=xf(x)｜₁²－∫₁²f(x)dx=[2×f(2)－1×f(1)]－(－1)=2。

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