设，其中L是绕过原点的正向闭曲线，φ(y)可导且φ(1)=4 求φ(y)；

admin2016-03-18 37

问题设

，其中L是绕过原点的正向闭曲线，φ(y)可导且φ(1)=4

求φ(y)；

选项

答案[*] 任取一条不绕过原点的正向闭曲线L，在L上任取两点A，B，将L分成L₁，L₂，过A，B作一条曲线L₃，使L₃与L₁，L₂围成绕原点的闭曲线，由格林公式得 [*] 两式相减[*]，即曲线积分与路径无关，于是[*]，从而有－φ(y)+yφˊ(y)= φ(y)，即φˊ(y)－[*]=0，解得φ(y)=Cy²，又因为φ(1)=4，所以C=4，于是φ(y)=4y² [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tGPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n，证明：A，B有公共的特征向量。
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（－1,0,1）T.求A的其他特征值与特征向量。
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()。
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数，在(a,b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b),证明：存在ξi∈(a,b)(i=1,2,..,n)，使得.
设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0,f’(x)＜0,则当x＞0时有()。
设A为n阶矩阵，且r(A)=n－1,证明：存在常数k,使得(A*)2=kA*.
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程，并求函数y(x)的极值。
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py‘+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()。
1/18交换积分顺序，得∫0tdx∫xtsin(xy)2dy=∫0tdy∫0ysin(xy)2dx，故
设f(x)二阶可导，且f’(x)＜f(x)，有f(0)＝1，则下列结论正确的是()．

随机试题

生铁、钢材、铝材、铜材等按照物资本身的自然属性分类属于
小儿急性感染性喉炎的症状不包括
A．底蜕膜B．包蜕膜C．真蜕膜D．叶状绒毛膜E．滑泽绒毛膜
患者，男，49岁。高位复杂性肛瘘切开挂线术后11天。检查局部创面肉芽新鲜，橡皮筋松弛。此时的最佳处理方法是
建设项目管理运行规律的基础是(　　)。
两年前，某企业还没有专门的人力资源部门，人力资源的相关业务由当时的综合办公室承担。最近两年，企业规模增长了十几倍，因而急需加强人力资源工作。由于时间仓促，该企业只是从综合办公室划分出部分人员，组成了人力资源部。这些人力资源管理人员没有专门学习过人力资源的相
9999×2223+3333×3334=()。
成本领先战略不必注意质量和服务方面的问题。
对从业人员站姿的要求是()。
奴隶社会后期，新式生产工具出现，标志着生产力已经发展到一个新水平。但由于当时奴隶完全在皮鞭和棍棒强制下被迫劳动，奴隶生产积极性不高，一些新式工具无法被广泛推广和使用，进而导致奴隶社会末期，平民生产逐渐凋敝，许多地方出现了田地荒芜、手工业衰退、商业冷清、城市

最新回复(0)

设，其中L是绕过原点的正向闭曲线，φ(y)可导且φ(1)=4 求φ(y)；

考研数学一

设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n，证明：A，B有公共的特征向量。

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（－1,0,1）T.求A的其他特征值与特征向量。

若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()。

设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数，在(a,b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b),证明：存在ξi∈(a,b)(i=1,2,..,n)，使得.

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0,f’(x)＜0,则当x＞0时有()。

设A为n阶矩阵，且r(A)=n－1,证明：存在常数k,使得(A*)2=kA*.

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程，并求函数y(x)的极值。

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py‘+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()。

1/18交换积分顺序，得∫0tdx∫xtsin(xy)2dy=∫0tdy∫0ysin(xy)2dx，故

设f(x)二阶可导，且f’(x)＜f(x)，有f(0)＝1，则下列结论正确的是()．

生铁、钢材、铝材、铜材等按照物资本身的自然属性分类属于

小儿急性感染性喉炎的症状不包括

A．底蜕膜B．包蜕膜C．真蜕膜D．叶状绒毛膜E．滑泽绒毛膜

患者，男，49岁。高位复杂性肛瘘切开挂线术后11天。检查局部创面肉芽新鲜，橡皮筋松弛。此时的最佳处理方法是

建设项目管理运行规律的基础是( )。

9999×2223+3333×3334=()。

成本领先战略不必注意质量和服务方面的问题。

对从业人员站姿的要求是()。

设A为n阶矩阵，且r(A)=n－1,证明：存在常数k,使得(A)2=kA.

建设项目管理运行规律的基础是(　　)。